國內(nèi)外對于相貫管接頭坡口的數(shù)控加工研究已進(jìn)入工程應(yīng)用階段，要實現(xiàn)這類坡口的數(shù)控火焰加工必須先求得相貫線及坡口角的幾何數(shù)據(jù)。如今的機(jī)械鋁型材切割機(jī)主要用于海洋石油導(dǎo)管架及海上石油平臺制造工程中各種金屬管材T、K、Y等多種接頭形式的自動切割，其中接口形式多以管一管相貫或管一板相貫的形式。

切割軌跡運(yùn)動關(guān)系描述及數(shù)學(xué)模型的建立被切管保持不動，切割機(jī)本體完成切割過程的全部運(yùn)動過程，即割炬沿被切管做三軸聯(lián)動與一軸手動。其運(yùn)動關(guān)系描述如下：
鋁型材切割機(jī)所以應(yīng)能根據(jù)不同的相貫形式，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。正式切割前，割炬沿被切管徑向做升降運(yùn)動，以調(diào)整割炬相對于被切管的位置關(guān)系，這項工作由操作人員來控制完成，即手動。這三者的運(yùn)動必須按照一定的數(shù)學(xué)關(guān)系同時進(jìn)行，才能切出所需的相貫曲線或相貫曲面，故這三者的運(yùn)動稱為三軸聯(lián)動自動鋁型材切割機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立：根據(jù)工程實際需要，被切管管端可能是管一管相貫，管一板相貫，或多管相貫等多種相貫形式。正式切割開始后，根據(jù)已經(jīng)調(diào)整好的各項參數(shù)，割炬自動完成切割全過程，即割炬按照已經(jīng)設(shè)定的速度要求繞被切管做回轉(zhuǎn)運(yùn)動，同時，割炬沿被切管軸線做軸向移動，其速度大小由切割板的厚度及割炬的回轉(zhuǎn)速度決定，這在第四章有詳細(xì)闡述。另外，在切割過程中，由于坡口角的要求，割炬要按要求傾斜以便切出滿足工藝要求的坡口角。